已知数列{an}为等差数列,公差d不等于0,切a3,a7,a9成等比数列,求(a1+a6)/(a2+a3)的值

题目

已知数列{an}为等差数列,公差d不等于0,切a3,a7,a9成等比数列,求(a1+a6)/(a2+a3)的值

答案

依题意,有:a3*a9=a7^2 即(a1+2d)(a1+8d)=(a1+6d)^2
解得:d=-0.1d
因此a1+a6=2a1+5d=1.5d
a2+a3=2a1+3d=1.7d
则(a1+a6)/(a2+a3)=15/17