x^2+2xy-y^2+6=0如何提取公因式

题目

x^2+2xy-y^2+6=0如何提取公因式
是这个 x-y-x^2+2xy-y^2+6

答案

提取公因式的话这样做
x-y-x^2+2xy-y^2+6
= x-y-（x^2—2xy+y^2）+6
=（x—y）—（x—y）^2+6
可以把x—y看成a
就是a—a^2+6
就是a^2—a+6
十字交叉法 （a—3）（a+2）
再把a=x—y带回去
=(x-y-3)(x-y+2)