解分式方程：（1）2x/x+3+1＝7/2x+6 （2）4/x2−1−x+1/x−1＝−1．

题目

解分式方程：（1）

2x

x+3

+1＝

7

2x+6

答案

（1）化简原方程得：

2x

x+3

+1＝

7

2(x+3)

，
方程两边同乘以2（x+3）得：4x+2x+6=7，
整理方程得：6x=1
∴x=

1

6

，
检验：当x=

1

6

时：2（x+3）=

19

3

，所以x=

1

6

为原方程的解，
（2）化简原方程得：

4

(x+1)(x−1)

−

x+1

x−1

＝−1，
方程两边同乘以（x+1）（x-1）得：4-x²-2x-1+1=0，
整理得：（x-1）（2x+4）=0，
解得：x₁=1，x₂=-2，
检验：当x₁=1时，（x+1）（x-1）=0，所以x₁=1不是原方程得解，
当x₂=-2时，（x+1）（x-1）=3，所以x₂=-2为原方程的解．