已知直角坐标平面内两点A(-4,3)B(2,6),点C在Y轴上,且AC=BC,求点C的坐标.

题目

已知直角坐标平面内两点A(-4,3)B(2,6),点C在Y轴上,且AC=BC,求点C的坐标.

答案

设C坐标是(0,m)
AC=BC,AC^2=BC^2
(0+4)^2+(m-3)^2=(0-2)^2+(m-6)^2
16+m^2-6m+9=4+m^2-12m+36
6m=15
m=5/2
即C坐标是(0,5/2)