100元钱分别买以下三种橘子,分别为7元1个,4元1个,1元3个.怎样才能买一百个橘子?

题目

100元钱分别买以下三种橘子,分别为7元1个,4元1个,1元3个.怎样才能买一百个橘子?

答案

设 7元一个的买x个,4元一个的买y个,1元3个的买z个得到：
7x+4y+(1/3)z=100
x+y+z=100
推出：
21x+12y+z=300
x+y+z=100
从而得到：
20x+11y=200 ------>
x+(11/20)y=10 ------>
x=10-(11/20)y
因为为x ,y 肯定不是小数,而 （11/20）y 要得到整数y 必须是0或20的倍数,如果是20的倍数x 就是负数了,所以y只能是 0 ,x 就是 10 ,那z就是90.
带入表达式检验结果：
7*10+4*0+(1/3)*90=100
10+0+90=100
检验结果正确.