已知函数f（x）=x3+（1-a） x2-a（a+2）x+b（a,b∈R）． （I）若函数f（x）的

题目

已知函数f（x）=x3+（1-a） x2-a（a+2）x+b（a,b∈R）． （I）若函数f（x）的
已知函数f（x）=x3+（1-a） x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（I）若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（-1，1）上不只有一个极值点，求a的取值范围．

答案

I)过原点,即(0,0）在曲线上,代入方程得：f(0)=b=0f'(x)=3x^2+2(1-a)x-a(a+2)由题意：f'(0)=-a(a+2)=-3,即a^2+2a-3=0,（a+3)(a-1)=0,得：a=-3,1故有b=0,a=-3或1II)由题意,f'(x)=0在(-1,1)上不只有一个根,因为f'(x)=0...