已知两点O(0,0),A(6,0),圆C以线段OA为直径.求圆C的方程?若直线l1的方程为x－2y+4=0,直线l2平行于l1...

题目

已知两点O(0,0),A(6,0),圆C以线段OA为直径.求圆C的方程?若直线l1的方程为x－2y+4=0,直线l2平行于l1...
已知两点O(0,0),A(6,0),圆C以线段OA为直径.求圆C的方程?若直线l1的方程为x－2y+4=0,直线l2平行于l1,且被圆C截得的弦MN的长是4,求直线l1的方程?

答案

设圆的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由题目可知OA=6,所以半径为3,即r^=9
又∵点O、A在圆上
∴(0-a)^2+(0-b)^2=9
(6-a)^2+(0-b)^2=9
联立方程可得,a=3,b=0
即原方程为：(x-3)^2+y^2=9

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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