中心在原点、焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是( ) A.x281+y272=1 B.x281+y29=1 C.x281+y245=1 D.x281+y236
题目
中心在原点、焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是( )
A.
x
答案
∵长轴长为18 ∴2a=18,∴a=9, 由题意,两个焦点恰好将长轴三等分 ∴2c= ×2a= ×18=6, ∴c=3, ∴a 2=81, ∴b 2=a 2-c 2=81-9=72, 故椭圆方程为 + =1故选A.
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