已知数列{an}是递增数列,a2×a5=32,a3+a4=12.数列{bn}满足bn=1/an

已知数列{an}是递增数列,a2×a5=32,a3+a4=12.数列{bn}满足bn=1/an

题目
已知数列{an}是递增数列,a2×a5=32,a3+a4=12.数列{bn}满足bn=1/an
求数列{n×bn}的前n项和sn
答案
题目抄漏了,光凭你给出的条件,本题是无法解的.缺少条件:数列{an}是等比数列.做题一定要细心,抄题都能抄错,考试时读不懂题目就很自然了,如果养成习惯,后果是很严重的.
设公比为q,则q>0
a3a4=a2a5=32 a3+a4=12
a3、a4是方程x²-12x+32=0的两根
(x-4)(x-8)=0
x=4或x=8
数列是递增数列,a4>a3
a3=4 a4=8
q=a4/a3=8/4=2
a1=a3/q²=4/2²=1
an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
nbn=n/an=n/2^(n-1)
Sn=1×b1+2×b2+...+nbn
=1/1+2/2+3/2²+4/2³+...+n/2^(n-1)
Sn/2=1/2+2/2²+3/2³+...+(n-1)/2^(n-1)+n/2ⁿ
Sn-Sn/2
=Sn/2
=1+1/2+1/2²+...+(n-1)/2^(n-1)-n/2ⁿ
=1×(1-1/2ⁿ)/(1-1/2)-n/2ⁿ
=2-(n+2)/2ⁿ
Sn=4- (n+2)/2^(n-1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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