两个侧面积相等的圆柱体,表面积也相等.这句话对不对?

题目

两个侧面积相等的圆柱体,表面积也相等.这句话对不对?
最好举一个具体的例子.

答案

两个侧面积相等的圆柱体,表面积也相等.这句话不对.
应该说：侧面积相等的两个圆柱,表面积不一定相等.
因为：圆柱的侧面积=底面周长 ×圆柱的高.虽然底面周长与高的乘积一定,但是底面周长和高是可以不一样的,这样就必然导致圆柱底面积的差异,从而两个圆柱的表面积也不一定相等了.
例如：甲圆柱的底面半径是1分米,高是10分米,乙圆柱的底面半径为2分米,高是5分米.我们来分别求两个圆柱的侧面积和表面积：
甲圆柱的底面半径是1分米,直径则为：
1×2=2（分米）
它的侧面积为：
2×3.14×10=62.8（平方分米）
它的表面积则为：
1×1×3.14×2+62.8=69.08（平方分米）
乙圆柱的底面半径是2分米,那么直径是：
2×2=4（分米）
它的侧面积是：
4×3.14×5=62.8（平方分米）
它的表面积则为：
2×2×3.14×2+62.8=87.92（平方分米）
从上面例题来看,甲和乙两个圆柱的侧面积相等,都是62.8平方分米,但两个圆柱的表面积则不等,分别为69.08平方分米和87.92平方分米.