已知四个数a,b,c,d依次成等差数列,且a+b+c+d=32,b:c=1:3,求这个数列的公差.

题目

已知四个数a,b,c,d依次成等差数列,且a+b+c+d=32,b:c=1:3,求这个数列的公差.

答案

设公差为e,则a=b-e,d=c+e
所以：a+b+c+d=b-e+b+c+c+e=2b+2c=32
所以：b+c=16,又因为b:c=1:3,
所以：b=4;c=12
所以：公差e=8