设双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线l与两条渐近线交于P、Q两点,如果△PQF是直角三角形,则双曲线的离心率e=_.

设双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线l与两条渐近线交于P、Q两点,如果△PQF是直角三角形,则双曲线的离心率e=_.

题目
设双曲线
x
答案
依题意可知右准线方程l:x=
a2
c
,渐近线方程y=±
b
a
x,则有P(
a2
c
ab
c
),F(c,0)
由题意|MF|=|MP|,即|c-
a2
c
|=
ab
c
整理得
c2a2
c
ab
c

因为c2-a2=b2,将其代入上式得a=b
所以e=
c
a
=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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