如图，已知直线AB∥CD，求∠A+∠C与∠AEC的大小关系并说明理由．

题目

如图，已知直线AB∥CD，求∠A+∠C与∠AEC的大小关系并说明理由．

答案

∠A+∠C=∠AEC．
理由：过E作EF∥AB，
∵EF∥AB，
∴∠A=∠AEF（两直线平行内错角相等），
又∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，
∴∠C=∠CEF（两直线平行内错角相等），
又∵∠AEC=∠AEF+∠CEF，
∴∠AEC=∠A+∠C．