如何求四棱锥的外接球的体积

题目

如何求四棱锥的外接球的体积

答案

相对边长相等的四棱锥都是某一个长方形相对应的六条对角线构成,由此可以很容易得出,四棱锥的中心就是这个长方形的中心,结果就很容易算出
而对于相对边长不相等的四棱锥,则需要通过传统的方法进行计算
即建立空间坐标轴,以球心为坐标原点,根据其到各个顶点的距离相等通过空间坐标距离公式{设某两点坐标为（a1,b1,c1）与（a1,b1,c1）,则其两点距离为√[（a1-a2）^2,+（b1-b2）^2+√（c1-c2）^2]}进行列式 ,同时结合其他条件,如边长等,可以得出球心半径,进而得出体积