已知向量a、b的夹角为120°，且|a|=|b|=4，那么b•(2a+b)的值为（　　） A.48 B.32 C.1 D.0

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已知向量a、b的夹角为120°，且|a|=|b|=4，那么b•(2a+b)的值为（　　） A.48 B.32 C.1 D.0

题目
已知向量
a
、
b
的夹角为120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•(2
a
+
b
)的值为（　　）
A. 48
B. 32
C. 1
D. 0
答案
由题意可得
a
•
b
=4×4cos120°=-8，∴
b
•(2
a
+
b
)=2
a
•
b
+
b
2=-16+16=0，
故选 D．
先利用两个向量的数量积的定义求出
a
•
b
的值，再由
b
•(2
a
+
b
)=2
a
•
b
+
b
2，运算求得结果．

平面向量数量积的运算．

本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．

举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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