在数列{an}中，a1=15，3an+1=3an-2（n∈N+），则该数列中相邻两项的乘积是负数的为_．

题目

在数列{a_n}中，a₁=15，3a_n+1=3a_n-2（n∈N₊），则该数列中相邻两项的乘积是负数的为______．

答案

由3an+1=3an-2，得到公差d=an+1-an=-23，又a1=15，则数列{an}是以15为首项，-23为公差的等差数列，所以an=15-23（n-1）=-23n+473，令an=-23n+473＜0，解得n＞472，即数列{an}从24项开始变为负数，所以该数列中相邻的...