等比数列｛an｝中.a1=1,当n＞＝2时,有an=3an-1+2,求an

题目

等比数列｛an｝中.a1=1,当n＞＝2时,有an=3an-1+2,求an

答案

an+1=3a(n-1)+3=3[a(n-1)+1]
(an+1)/[a(n-1)+1]=3
所以an+1是等比数列,q=3
a1+1=2
所以an+1=2*3^(n-1)
an=-1+2*3^(n-1)