4X² - (K-1)X + K-5 =0,有一正根、一负根,求K的取值范围.

题目

4X² - (K-1)X + K-5 =0,有一正根、一负根,求K的取值范围.

答案

解
方程有两根
△=(k-1)²-16(k-5)＞0
即k²-2k+1-16k+80>0
即k²-18k+81>0
即(k-9)²>0
k≠9
有一正一负
由韦达定理
x1x2=(k-5)/4