若关于x的方程x^2-4x+|a|+|a-3|=0有实根.问：若存在a∈A,使得不等式

题目

若关于x的方程x^2-4x+|a|+|a-3|=0有实根.问：若存在a∈A,使得不等式
若关于x的方程x^2-4x+|a|+|a-3|=0有实根.问：若存在a∈A,使得不等式t^2-2a|t|+12＜0恒成立,求实数t的取值范围.

答案

关于x的方程x^2-4x+|a|+|a-3|=0有实根
则Δ=16-4（|a|+|a-3|）≥0 总成立
∴|a|+|a-3|≤4 总成立
当0≤a≤3时,|a|+|a-3|=a+3-a=4≤4符合题意
当a>3时,由y|a|+|a-3|=a+a-3=2a-3≤4
得3