高数不定积分求大侠帮忙 ∫1/x2(1+x2)dx (x后的2是平方)

题目

高数不定积分求大侠帮忙 ∫1/x2(1+x2)dx (x后的2是平方)

答案

求不定积分 ∫[1/x²(1+x²)]dx
原式=∫[(1/x²)-1/(1+x²)]dx=∫ (1/x²)dx-∫[1/(1+x²)]dx=-(1/x)-arctanx+C