关于arctanx的积分问题

题目

关于arctanx的积分问题
lim n趋近于无穷大 ∫（2,-1）arctan(nx)dx=∫(1,-1)arctan(nx)dx+∫(2,1)arctan(nx)dx= ∫(2,1)arctan(nx)dx
我不明白为什么要把积分区域拆开 为什么拆开前半部分等于零 反正切函数定义域为全体实数 为什么要在1的地方拆呢 又为什么 在1,-1积分区域等于零呢 ∫（2,-1) 意思是 在上限为2 下限为-1的积分区间

答案