函数y=(k-3)x2+2kx+k-1的图像与坐标轴有两个交点.求看的值,并说明此时交点的坐标.回答快的话加悬赏!

题目

函数y=(k-3)x2+2kx+k-1的图像与坐标轴有两个交点.求看的值,并说明此时交点的坐标.回答快的话加悬赏!

答案

分两种情况：
第一：当k≠3,函数为二次函数：
（1）∵无论k为何值,抛物线与y轴总只是有一个交点
∴抛物线与坐标轴另外的一个交点在x轴上
即抛物线与x轴只有一个交点
∴判别式△=0
△=（2k）平方 -4（k-3）（k-1）=0
整理得：16k-12=0
∴k=3/4
（2）当k=3/4时：
y=-9/4·x平方 + 3/2 x -1/4
当x=0时,y=-1/4,即与y轴交点为（0,-1/4）；
当y=0时：-9/4·x平方 +3/2 x-1/4=0
即：9·x平方 -6x +1=0
解得：x1=x2=1/3
∴与x轴交点为（1/3,0）
第二：当k=3时,函数为一次函数：y=6x+2
当x=0时,y=2,与y轴交点为（0,2）；
当y=0时,x=-1/3,与x轴交点为（-1/3,0）.
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