在数列{an}中，a1=-56，an+1=an+12（n≥1），则它的前（　　）项的和最小. A.4 B.5 C.6 D.5或6

题目

在数列{a_n}中，a₁=-56，a_n+1=a_n+12（n≥1），则它的前（　　）项的和最小.
A. 4
B. 5
C. 6
D. 5或6

答案

在数列{a_n}中，a₁=-56，a_n+1=a_n+12（n≥1），
∴数列{a_n}是首项a₁=-56，公差a_n+1-a_n=12的等差数列，
∴S_n=−56n+

n(n−1)

2

×12
=6n²-62n
=6（n-

31

6

）²-

961

6

．
∴n=5时，S_n有最小值S₅=-160．
故选：B．