六本不同的书.按照以下要求处理,各有几种分法?

六本不同的书.按照以下要求处理,各有几种分法?

题目
六本不同的书.按照以下要求处理,各有几种分法?
(1)一堆一本,一堆两本,一堆三本;(2)甲得一本,乙得两本,丙得三本;(3)一人得一本,一人得两本,一人得三本;(4)平均分给甲乙丙三人;(5)平均分成三堆
能不能加上文字说明理由?
好的话我追分!
答案
1、C(1,6)*C(2,5)*C(3,3)=60
先选第一堆,有六个选法.再选第二堆,因为不要求排列顺序,所以用组合即可,剩下5本选2本的组合为C(2,5),剩下三本只有一种组合
也可换一下顺序,先选三本堆成一堆(一堆是没有顺序要求的)那么是C(3,6),再从剩下的三本里选两本里堆成一堆.那么就是C(2,3)
剩下一本只有一种选择了.1*C(2,3)*C(3,6)=60,结果一样,先选两本堆成一堆,然后或3或2,结果是一样的.因为组合数与步骤顺序无关.
2、同上 (和上面是完全相同的,甲乙丙谁先挑都一样,实际就是分成1,2,3的三堆.
3、分法与顺序有关,P(3,3)*C(1,6)*C(2,5)*C(3,3)=360
因为没有确这是谁得一本谁得两本.甲拿一本或两本的分法是不同的.所能书按以1和2中的分法分好后.三人再排顺序分别拿一本和二本和三本.三人排序的排列数为P(3,3)=6
4、C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)=90
就是每人两本,第一个挑的人里有6里选2种组合,第二个人四本里拿2本的组合,最后一个没得挑.谁先挑都一样.组合数与步骤秩序无关.
5、同上(分成每堆两本的三堆,与上面道理完全相同)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.