数列 真命题的判断

题目

数列 真命题的判断
讲讲为什么
哪个是真命题
数列{an}是等差数列的充要条件是an=pn+q(p不为0)
数列{an}是等比数列的充要条件是an=a*b^(n-1)
数列{an}前n项和Sn=an^2+bn+a,如果它是等差数列,他也是等比数列
数列{an}前n项和Sn=a*b^n+c(a b均不为0,b也不为1),他是等比数列的充要条件是a+c=0
讲的清楚一定追加

答案

只有 数列{an}是等差数列的充要条件是an=pn+q(p不为0) 为真命题
数列{an}是等比数列的充要条件是an=a*b^(n-1) 缺b不为1的条件
数列{an}前n项和Sn=an^2+bn+a,如果它是等差数列,他也是等比数列 用Sn - Sn-1得到的an的通项公式为2an-a+b,显然不会是等比数列
数列{an}前n项和Sn=a*b^n+c(a b均不为0,b也不为1),他是等比数列的充要条件是a+c=0 用Sn - Sn-1得到的an的通项公式为[a*b^(n-1)]*(b-1) 与a+c无关吧