对于函数f(x)=lgx定义域中任意x1,x2(x1≠x2)有如下结论:①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);②f(x1•x2)=f(x1)+f(x2); ③f(x1)-f(x2)x1-x2>0

对于函数f(x)=lgx定义域中任意x1,x2(x1≠x2)有如下结论:①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);②f(x1•x2)=f(x1)+f(x2); ③f(x1)-f(x2)x1-x2>0

题目
对于函数f(x)=lgx定义域中任意x1,x2(x1≠x2)有如下结论:
①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);
②f(x1•x2)=f(x1)+f(x2); 
 ③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0;
④f(
x1+x2
2
)<
f(x1)+f(x2)
2

上述结论中正确结论的序号是 ___ .
答案
①f(x1+x2)=lg(x1+x2),f(x1)+f(x2)=lgx1+lgx2=lgx1x2;则不正确;
②f(x1•x2)=lgx1x2;f(x1)+f(x2)=lgx1+lgx2=lgx1x2;故正确; 
 ③∵f(x)=lgx在定义域上单调递增,则当x1<x2时,f(x1)<f(x2);则
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0;故正确.
④∵f(
x1+x2
2
)=lg
x1+x2
2

f(x1)+f(x2)
2
=
lgx1+lgx2
2
=lg
x1x2

又∵
x1+x2
2
x1x2

则lg
x1+x2
2
>lg
x1x2
;故不成立.
故选②③.
由函数f(x)=lgx的性质及对数运算,逐一分析讨论.

命题的真假判断与应用.

由函数f(x)=lgx的性质分析各个命题,考查了对数函数的性质.属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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