线性代数求等价标准型和矩阵的秩 区别

题目

线性代数求等价标准型和矩阵的秩 区别
是不是求等价标准型只要化成阶梯阵,而求矩阵的秩只要想办法把整行或者整列化成0呢?求矩阵的秩不能用初等列变换,只能用初等行变换是吧?而等价标准型既可以用初等列也可以用初等行是吧?

答案

等价标准形:左上角为单位矩阵其余全是零
行列变换都可用
非零行数即矩阵的秩
但若只求矩阵的秩
仅用初等行变换化为梯矩阵就行了,列变换也可用,但行变换足够
非零行数即矩阵的秩