如图,△ABE和△ACD是由△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,若∠BAC=130°,那么∠DAE的度数为_.
题目
如图,△ABE和△ACD是由△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,若∠BAC=130°,那么∠DAE的度数为______.
答案
∵△ABE和△ACD是由△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,∠BAC=130°,
∴∠BAE=∠DAC=∠BAC=130°,
∵∠BAD+∠DAC=360°-130°=230°,
∴∠DAE=(∠BAE+∠DAC)-(∠BAD+∠DAC)=260°-230°=30°.
故答案为:30°.
先根据图形翻折不变性的性质得出∠BAE与∠DAC度数,再根据周角的定义得出∠BAD+∠DAC的度数,进而可得出结论.
翻折变换(折叠问题).
本题考查的是翻折变换,熟知折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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