若log3(x)=-1/log4(3),则x+x^2+.+x^n+.=
题目
若log3(x)=-1/log4(3),则x+x^2+.+x^n+.=
答案
∵log3(x)=-1/log4(3),
∴log3 x=log3 4
∴x=4
∴x+x^2+.+x^n=[x^(n+1)-x]/(x-1)=[4^(n+1)-4]/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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