f(x)连续,f(x)=e^x-x∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
题目
f(x)连续,f(x)=e^x-x∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
答案
∵f(x)=e^x-x∫(0到1)f(x)dx==>∫(0到1)f(x)dx=∫(0到1)[e^x-x∫(0到1)f(x)dx]dx==>∫(0到1)f(x)dx=[e^x-(x^2/2)∫(0到1)f(x)dx]│(0到1)==>∫(0到1)f(x)dx=e-1-(1/2)∫(0到1)f(x)dx==>(3/2)∫(0到1)f(x)dx=e-1∴∫(...
举一反三
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