如图,已知∠AOB=90°,在∠AOB 的平分线OM上有一点C ,将一个三角板的直角顶点

题目

如图,已知∠AOB=90°,在∠AOB 的平分线OM上有一点C ,将一个三角板的直角顶点
已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA,OB（或它们的反向延长线）相交于点D,E.
当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图4）．易证OD+OE=2 根号OC.
当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,在图5、图6这两种情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明；若不成立,线段OD,OE,OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想.证明

答案

解 作OC的垂直线交OB于点P 则OP=根号2倍的OC 在OB上取点Q使PQ=OD,则由于CP=OC,角CPQ=角COD,PQ=OD则三角形CPQ全等于三角形COD,则CD=CQ 而CE=CE且角DCE=角ECQ=45度 所以三角形DCE全等于三角形ECQ,所以DE=EQ所以OE+OE+D...