如图,在△ABC中,∠A=70°,∠ABC、∠ACB的平分线OB、OC相交于O.求∠BOC的度数.
题目
如图,在△ABC中,∠A=70°,∠ABC、∠ACB的平分线OB、OC相交于O.求∠BOC的度数.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f9198618367adab46dbacaf288d4b31c8701e41d.jpg)
答案
如图,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4b90f603738da9771986579ab351f8198718e3d2.jpg)
∵∠ABC、∠ACB的平分线OB、OC相交于O.
∴∠1=
∠ABC,∠2=
∠ACB,
∵∠1+∠2+∠COB=180°,∠ABC+∠ACB+∠A=180°,
∴∠1+∠2=180°-∠COB,
(∠ABC+∠ACB+∠A)=90°,
∴180°-∠COB+
∠A=90°,
∴∠BOC=90°+
∠A,
而∠A=70°,
∴∠BOC=90°+
×70°=125°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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