设函数f(x)=(ax²+1)÷(bx+c)是奇函数(a,b,c∈Z),且f(1)=2,f (2)<3.(1) 求a,b,c的值.
题目
设函数f(x)=(ax²+1)÷(bx+c)是奇函数(a,b,c∈Z),且f(1)=2,f (2)<3.(1) 求a,b,c的值.
答案
f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x) (ax^2+1)/(-bx+c)=(ax^2+1)/(-bx-c) 所以c=-c c=0
f(1)=(a+1)/b=2 a+1=2b a=2b-1
f(2)=(4a+1)/2b
举一反三
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