设V是实函数空间,V1,V2是V的子空间,其中V1=L（1,x,sinx）,V2=(cos2x,(cosx)^2),求V1,V2,V1+V2的基与维数

题目

设V是实函数空间,V1,V2是V的子空间,其中V1=L（1,x,sinx）,V2=(cos2x,(cosx)^2),求V1,V2,V1+V2的基与维数
设V是实函数空间,V1,V2是V的子空间,其中V1=L（1,x,sinx）,V2=(cos2x,(cosx)^2),求V1,V2,V1+V2,V1∩V2的基与维数?

答案

V1是3维,基就是1,x和sinx
V2是2维,基就是1和cos2x或者1和（cosx）^2
V1∩V2是1维,基是1