如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=AC,AC垂直AB,将CB延长至点F,使BF=CD（1）求角ABC的度数（2）证：

题目

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=AC,AC垂直AB,将CB延长至点F,使BF=CD（1）求角ABC的度数（2）证：
CAF为等腰三角形

答案

（1）因为AB=AC,AC垂直AB,所以三角形BAC是等腰直角三角形,所以角ABC=45°（2）因为F在CB延长线上,所以角CAF大于角CAB（大于90°）.所以若CAF为等腰三角形,则必须CA=AF.因为AB=AC,则必须证明AB=AF.又因为F是在CB延长...