数学计算题：2/2X3+2/3X4+2/4X5+...+2/99X100,请写出解题过程,

题目

数学计算题：2/2X3+2/3X4+2/4X5+...+2/99X100,请写出解题过程,

答案

首先注意到 1/2x3=1/2-1/3
1/3x4=1/3-1/4
.
1/99x100=1/99-1/100
原式=2（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.+1/99-1/100）
=2(1/2-1/100)
=2(49/100)
=49/50