AC平分角BAD,CE垂直于AB,连接起BC和CD,那么2AE=AB+AD,那角ADC与角ABC是什么关系

题目

AC平分角BAD,CE垂直于AB,连接起BC和CD,那么2AE=AB+AD,那角ADC与角ABC是什么关系
..............要说明理由哦.......

答案

过C点作CF垂直于AD交AD于F点
因为AC是角BAD的平分线
所以CE=CF
所以三角形ACE与三角形ACF全等
AE=AF
因为2AE=AB+AD
所以BE=DF
以CE为对称轴 做B点的对称点G
可以看出AG=AD
角AGC=角ADC
又角ABC=角BGC
因为 角AGC+角BGC=180度
所以 角ABC+角ADC=180度
所以角ADC与角ABC是互补关系