概率题

题目

概率题
每个选项都给出了4个选项,其中有且仅有一个选项是正确的.评分标准时每题只选1项,答对得5分,不答或者打错得0分.某同学每道题都给出了答案,并确定其中有6道题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题都可以判断其中有两个选项是错误的,有一道题可以判断其中一个选项是错误的,还有一道题因为不清楚题意只能乱猜.对于这10道选择题,（1）求该同学得分为40分的概率
（2）求该同学所得分数X的数学期望

答案

(1)有6道必对,共30分,有2道对的概率为1/2,有1道对的概率为1/3,有1道对的概率为1/4,得分为40分即在剩下的4题中答对2道,分类为：对2个概率为1/2的：1/2*1/2*(1-1/3)*(1-1/4)=1/8对1个概率为1/2的对1个概率为1/3的:C(2,...