已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,求数列{an}的通项公式.

已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,求数列{an}的通项公式.

题目
已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,求数列{an}的通项公式.
答案
由已知Sn+1=2n-1,得Sn=2n+1-1,
故当n=1时,a1=S1=3;
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n
而a1=3不符合an=2n
故答案为an
3(n=1)
2n(n≥2)
由已知log2(Sn+1)=n+1得到Sn=2n+1-1,然后由an
s1(n=1)
snsn−1
求出an即可.

数列递推式.

本题考查数列通项an与前n项和sn的关系,注意答案的书写是统一式还是分段形式.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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