已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,求数列{an}的通项公式.
题目
已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,求数列{an}的通项公式.
答案
由已知S
n+1=2
n-1,得S
n=2
n+1-1,
故当n=1时,a
1=S
1=3;
当n≥2时,a
n=S
n-S
n-1=2
n,
而a
1=3不符合a
n=2
n故答案为
an=由已知log
2(S
n+1)=n+1得到S
n=2
n+1-1,然后由
an=求出a
n即可.
数列递推式.
本题考查数列通项an与前n项和sn的关系,注意答案的书写是统一式还是分段形式.
举一反三
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