小李家住房结构如图所示,小李打算把卧室和客厅铺上木地板,则他至少需要买多少平方米的木地板(用字母表示)?当x=3,y=2时,实际铺了多少方米的木地板?
题目
小李家住房结构如图所示,小李打算把卧室和客厅铺上木地板,则他至少需要买多少平方米的木地板(用字母表示)?当x=3,y=2时,实际铺了多少方米的木地板?
答案
根据题意列得:卧室面积为2y(4x-2x)=4xy,客厅面积为2x•4y=8xy,之和为4xy+8xy=12xy,
则他至少需要买12xy平方米的木地板,
当x=3,y=2时,原式=12×3×2=72(平方米),
则实际铺了72平方米的木地板.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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