limx趋向于1(根号x减1的差)/（根号下（3+x)减2的差）

题目

limx趋向于1(根号x减1的差)/（根号下（3+x)减2的差）

答案

lim(x->1)[(√x-1)/(√(3+x)-2)]=lim(x->1)[((x-1)(√(3+x)+2))/((3+x-4)(√x+1))]
=lim(x->1)[(√(3+x)+2)/(√x+1)]
=(√(3+1)+2)/(√1+1)
=2；