有关一元二次方程组的问题

题目

有关一元二次方程组的问题
已知实数x.y满足x^2+4y^2≤1,求0.25×x^2+y^2+3xy的最大值

答案

4xy≤x^2+4y^2≤1,
xy≤1/4
0.25×x^2+y^2+3xy≤1/4(x^2+4y^2)+3xy≤1/4+3/4=1