若a是实数,求函数f(x)=(4^x)+(4^-x) -2a(2^x+2^-x)的最小值,并求相应x值

若a是实数,求函数f(x)=(4^x)+(4^-x) -2a(2^x+2^-x)的最小值,并求相应x值

题目

若a是实数,求函数f(x)=(4^x)+(4^-x) -2a(2^x+2^-x)的最小值,并求相应x值

答案

f(x)=(2^x+2^-x-a)^2+a^2-a,然后区分a的大小,因为2^x+2^-x>2*2^x*2^-x=2,只要分a>2,a=2,a

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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