用数学归纳法证明:1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)...+n(n^2-n^2)=1/4n^4-1/4n^2
题目
用数学归纳法证明:1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)...+n(n^2-n^2)=1/4n^4-1/4n^2
答案
当n=1 左边=0右边=0成立设n=k时也成立1*(k^2-1^2)+2*(k^2-2^2)...+k(k^2-k^2)=1/4k^4-1/4k^2当n=k+1时左边=1*((k+1)^2-1^2)+2*((k+1)^2-2^2)...+k((k+1)^2-k^2)-(k+1)((k+1)^2-(k+1)^2)=1*(k^2-1^2)+2*(k^...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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