已知tana=1/2,求下列各式的值.(1)2cosa-3sina/3cosa+4sina (2)sin2a-3sinacosa+4cos2a.

题目

已知tana=1/2,求下列各式的值.(1)2cosa-3sina/3cosa+4sina (2)sin2a-3sinacosa+4cos2a.

答案

(1)原式=(2-3tana)/(3+4tana)=(2-3/2)/(3+2)=1/10(2)原式=-sinacosa+4(cosa)^2-4(sina)^2=[4(cosa)^2-sinacosa-4(sina)^2]/[(cosa)^2+(sina)^2]=[4-tana-4(tana)^2]/[1+(tana)^2]=[4-1/2-1]/[1+1/4]=2