根据抛物线图像分析二次函数解析式

题目

根据抛物线图像分析二次函数解析式
抛物线的图像是：开口朝下,顶点坐标在第一象限内（该点不与y或x轴相交）,图像分别交与x轴负半轴于（-1,0）和x轴正半轴（2,0）.
A.y=x平方-x-2 B.y=-1/2x平方-1/2x+1
C.y=-1/2x平方-1/2x+1 D.y=-x平方+x+2

答案

假设把二次函数因式分解
得到y=a(x-p)(x-q)
x=-1,x+1=0,y=0
x=2,x-2=0,y=0
所以有因式x+1和x-2
所以y=a(x+1)(x-2)=ax²-ax-2a
则a=1时符合A,其他都不符合
选A