按规律填数1 3 12 40 ( )

题目

按规律填数1 3 12 40 ( )

答案

1,3,12,40,（105）
因为
1＝0^2＋1=(1×0/2)^2+1
3＝1^2＋2=(2×1/2)^2+2
12=3^2＋3=(3×2/2)^2+3
40=6^2＋4=(4×3/2)^2+4
第n个数为:[n(n－1)/2]^2＋n
所以第5个数是:[5×(5-1)/2]^2+5=105