如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=DC=4cm,M,N,E分别是AD,BC,BD的中点,角BDC=90,角C=60,求MN的长

题目

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=DC=4cm,M,N,E分别是AD,BC,BD的中点,角BDC=90,角C=60,求MN的长

答案

作DF∥AB交BC于F,AD∥BC,
∴DF=AB=DC,BF=AD,
∠C=60°,
∴△CDF是等边三角形,
∴CF=DC=BF,
∴N与F重合,
∴AN=DN=AB=AD=4cm,
M是AD的中点,
∴MN=2√3cm.