求抛物线y=1/2(x-1)的平方-1与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积

题目

求抛物线y=1/2(x-1)的平方-1与两坐标轴的三个交点所围成的三角形的面积

答案

y=0
则(x-1)²=2
x-1=±√2
x=1±√2
则底边=|(1-√2)-(1+√2)|=2√2
x=0
y=1/2-1=-1/2
所以高是|-1/2|=1/2
所以面积=2√2×1/2÷2=√2/2