在△ABC中,a=4.b=5.c=6,则外接圆半径R与内切圆半径r的积R*r的值是

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题目
在△ABC中,a=4.b=5.c=6,则外接圆半径R与内切圆半径r的积R*r的值是
答案
在△ABC 中,AC=4,BC=5,AB=6,求△ABC外接圆⊙O的半径r.
分析:作出直径AD,构造Rt△ABD.只要求出△ABC中BC边上的高AE,利用相似三角形就可以求出直径AD.
作直径AD,连结BD.作AE⊥BC,垂足为E.
则∠DBA=∠CEA=90°,∠D=∠C
∴△ADB∽△ACE,∴
设CE=x,
∵AC^2-CE^2=AE^2=AB^2-BE^2 ,∴16-x^2=36-(5-x)^2
∴x=0.5,即CE=0.5,∴AE=3.5
∴ 4/AD=3.5/6,∴AD=48/7
∴△ABC外接圆⊙O的半径r为 24/7
内切圆半径为 面积*2/(三条底边的和),或者 设p=(1/2)(a+b+c),则r=[(p-a)(p-b)(p-c)/p]^(1/2).r=7^(1/2)/2
结果是12*7^(1/2)/7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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